Interesse composto. Ecco la formula che ha reso ricco Warren Buffett e che amplifica i guadagni nel tempo in modo esponenziale.
L’interesse composto amplifica i guadagni nel tempo in modo esponenziale.
Warren Buffet lo definisce il segreto dell’ottava meraviglia del mondo. Albert Einstein lo avrebbe considerato la più grande forza dell’universo. Ma dietro al fascino retorico di queste affermazioni c’è una verità matematica inconfutabile: l’interesse composto è uno dei meccanismi più potenti nella crescita del capitale nel lungo periodo.
In questa guida spieghiamo cos’è l’interesse composto, come funziona, come si calcola in modo preciso con esempi numerici, e quali strumenti finanziari lo sfruttano meglio.
Cos’è e come funziona l’interesse composto
L’interesse composto è un meccanismo che fa maturare interessi anche sugli interessi già guadagnati, generando una crescita esponenziale nel tempo. In altre parole, fa guadagnare sugli interessi già guadagnati.
A differenza dell’interesse semplice (che si calcola solo sul capitale iniziale), il l’interesse composto produce un effetto moltiplicatore perché il capitale su cui si applica il tasso cresce nel tempo.
Esempio base
Investi 10.000€ al 5% annuo:
- Interesse semplice dopo 10 anni: 10.000 + (10.000 × 0,05 × 10) = 15.000€
- Interesse composto dopo 10 anni: 10.000 × (1 + 0,05)¹⁰ = 16.288,95€
La differenza sembra modesta all’inizio, ma nel lungo periodo è devastante:
- Dopo 30 anni: con interesse semplice avresti 25.000€, con composto 43.219,42€
Il tempo dunque è l’alleato numero uno dell’interesse composto. Più a lungo investi, più forte lavora per te.
Come calcolare l’interesse composto: formule ed esempi
Partiamo dalla formula generale della capitalizzazione composta.
-
- 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖)^𝑡
dove 𝐶 è il capitale iniziale, 𝑖 è il tasso di interesse composto e 𝑡 è il tempo, che esprime la durata dell’investimento.
Esempio pratico
Hai 5.000€ da investire al 6% annuo per 15 anni:
5.000 × (1+0,06)^15 = 5.000 × 2,39656 = 11.982,82€
In 15 anni hai più che raddoppiato l’investimento senza versare un euro in più. Questo è il cuore dell’interesse composto.
Lo stesso investimento per 30 anni diventa:
5.000 × (1+0,06)^30 = 5.000 × 5,74349 = 28.717,45€
Frequenza di capitalizzazione: perché conta
Il calcolo dell’interesse composto cambia in base alla frequenza con cui vengono capitalizzati gli interessi. Più frequente è la capitalizzazione, più alto sarà il montante finale.
Formula con capitalizzazione infrannuale:
Montante = C × (1 + r/n)^(n×t)
Dove n è il numero di capitalizzazioni all’anno (es. 12 se mensile, 4 se trimestrale).
Esempio
Investi 10.000€ al 10% annuo per 10 anni:
| Capitalizzazione | Formula | Risultato |
|---|---|---|
| Annuale (n=1) | 10.000 × (1 + 0,10)^10 | 25.937,42€ |
| Semestrale (n=2) | 10.000 × (1 + 0,05)^20 | 26.532,98€ |
| Trimestrale (n=4) | 10.000 × (1 + 0,025)^40 | 26.870,41€ |
| Mensile (n=12) | 10.000 × (1 + 0,00833)^120 | 27.070,41€ |
Con la capitalizzazione mensile, in 10 anni, si guadagna circa 1.133€ in più rispetto alla capitalizzazione annuale.
La regola del 72: una scorciatoia utile
Per stimare in quanti anni raddoppierai il tuo investimento con interesse composto, esiste una formula semplice:
72/tasso d’interesse = anni per raddoppiare
Esempi:
- Con il 6% annuo: 72/6 = 12 anni
- Con l’8% annuo: 72/8 = 9 anni
- Con il 3% annuo: 72/3 = 24 anni
La regola del 72 è un’approssimazione, ma molto utile per valutazioni rapide.
Dove si applica l’interesse composto
L’interesse composto si applica a moltissimi strumenti finanziari e di risparmio, con un impatto maggiore su quelli usati nel lungo termine. I più comuni:
Conti deposito vincolati
Se investi in un conto deposito che capitalizza gli interessi (anziché pagarli ogni anno), il rendimento viene reinvestito e si somma al capitale.
Per esempio, se depositi 20.000€ e li vincoli per 5 anni al 3% annuo composto, si ottiene un capitale finale di 20.000×(1+0,03)^5 = 23.185€, con un guadagno di 3.185€.
Con la capitalizzazione semplice si otterrebbe invece un guadagno di 3.000€
Obbligazioni con reinvestimento cedole
Se acquisti obbligazioni che pagano cedole periodiche (es. annuali) e reinvesti quegli interessi in nuove obbligazioni o fondi, attivi l’effetto composto.
Esempio:
Comprando BTP con cedola al 4% su 50.000€, ricevi 2.000€ l’anno. Se ogni anno reinvesti quella cifra in prodotti simili, gli interessi iniziano a generare altri interessi, facendo crescere il montante finale più rapidamente.
Azioni e ETF a distribuzione o accumulazione
Se investi in azioni che distribuiscono dividendi, ma li reinvesti invece di incassarli, sfrutti il potere della capitalizzazione. Ancora meglio se scegli ETF ad accumulazione, che reinvestono automaticamente i proventi.
Esempio:
Investendo 10.000€ in un ETF MSCI World ad accumulazione con rendimento medio annuo del 7%, dopo 20 anni ottieni circa 38.697€.
Con un ETF a distribuzione e senza reinvestimento, il montante sarebbe molto più basso.
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Fondo pensione
I fondi pensione sfruttano l’interesse composto in modo naturale: ogni contributo versato genera rendimenti che, se lasciati investiti, si sommano e crescono nel tempo.
Esempio:
Versando 5.000€ l’anno in un fondo pensione da 25 a 65 anni, con un rendimento annuo del 6%, puoi accumulare oltre 820.000€.
Se cominci solo a 35 anni, a parità di contributi e rendimento, il capitale finale scende a circa 430.000€.
Il tempo qui è l’elemento determinante.
PAC (Piani di accumulo del capitale)
Anche chi non ha grosse cifre da investire subito può sfruttare il potere dell’interesse composto attraverso un PAC, versando piccole somme mensili in fondi o ETF.
Esempio pratico:
Se inizi a investire 100 € al mese in un fondo che rende il 7% all’anno, dopo 30 anni ti ritrovi con un capitale di circa 113.000€. In totale avrai versato 36.000€ (100 € al mese per 12 mesi, per 30 anni), ma grazie all’interesse composto, il tuo capitale sarà cresciuto di oltre 77.000€ solo di interessi.
Attenzione all’anatocismo
L’interesse composto può agire contro di te, come nei debiti bancari. L’anatocismo (interessi sugli interessi passivi) è vietato in Italia, ma può annidarsi in prodotti opachi. Ecco perché è sempre importante leggere le clausole contrattuali.
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