Nella valutazione della convenienza di un prestito o di un mutuo, conoscere il tasso di interesse non basta. Ecco le formula per calcolare gli interessi, rata dopo rata.
Il costo del denaro torna a salire e, con lui, il peso degli interessi sui bilanci delle famiglie. Lo scorso 10 settembre 2026 la BCE ha alzato per la seconda volta in un anno i tre tassi di riferimento di 25 punti base: dal 16 settembre il tasso sui depositi è al 2,50%, quello sulle operazioni di rifinanziamento principali al 2,65% e il tasso sulle operazioni di rifinanziamento marginale al 2,90%. Una stretta motivata da un’inflazione dell’area euro risalita al 3,3% ad agosto, il livello più alto da settembre 2023, sotto la spinta dei rincari energetici legati al conflitto in Medio Oriente.
Per chi deve firmare un mutuo o un prestito, però, la decisione di Francoforte è solo il punto di partenza. Secondo la Banca d’Italia, a luglio il TAEG medio sui nuovi mutui per l’acquisto della casa si è attestato al 3,81%, in calo dal 3,95% di giugno, mentre quello sulle nuove erogazioni di credito al consumo si è fermato al 10,38%. Tradotto: a parità di somma, un prestito personale può costare quasi tre volte un mutuo. Ma quanto pesano davvero questi tassi, euro dopo euro e rata dopo rata? Per scoprirlo bastano pochi dati e qualche formula.
Gli ingredienti del calcolo: capitale, tasso e tempo
Qualsiasi calcolo degli interessi poggia su tre elementi.
Il capitale (C) è la somma prestata o investita, il tasso (r) è la percentuale, quasi sempre annua, che remunera chi presta il denaro, il tempo (t) è la durata dell’operazione. A questi si aggiunge un quarto fattore, spesso sottovalutato: il regime di calcolo, semplice o composto, che a parità di numeri può cambiare in modo sensibile il risultato finale.
Due accortezze bastano a evitare la maggior parte degli errori. La prima: il tasso va inserito in forma decimale, per cui il 4% diventa 0,04 e non 4. La seconda: tasso e tempo devono parlare la stessa lingua. Se il tasso è annuo, anche la durata va espressa in anni, convertendo mesi e giorni in frazioni d’anno.
Altrettanto importante è sapere quale tasso usare. Il TAN (Tasso annuo nominale) misura il solo costo degli interessi ed è quello che serve per calcolare le rate. Il TAEG (Tasso annuo effettivo globale), invece, comprende anche le spese accessorie, come istruttoria, perizia, incasso rata e polizze obbligatorie: è il parametro corretto per confrontare offerte diverse, non per ricostruire la singola rata.
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Interesse semplice: la formula base (anche per mesi e giorni)
La formula più immediata è quella dell’interesse semplice, in cui gli interessi si calcolano sempre e solo sul capitale iniziale:
I = C × r × t
Con 3.000 euro al 4% annuo per 2 anni, il conto è rapido: 3.000 × 0,04 × 2 = 240 euro di interessi. Sommandoli al capitale si ottiene il montante, cioè l’importo complessivo a scadenza, che si può calcolare anche in un solo passaggio con la formula M = C × (1 + r × t). Nell’esempio, 3.240 euro.
Se la durata è inferiore all’anno, il tempo si converte in frazione: t = mesi / 12. Un debito di 4.000 euro al 6% annuo per 8 mesi genera 4.000 × 0,06 × 8/12 = 160 euro di interessi.
Quando il conteggio è a giorni, come accade per ritardi di pagamento e ravvedimenti, la formula diventa I = C × tasso × giorni / 36.500 (anno civile) oppure / 36.000 se il contratto prevede l’anno commerciale di 360 giorni, con il tasso espresso in punti percentuali. L’esempio più attuale è il tasso di interesse legale, che il decreto del MEF del 10 dicembre 2025 ha fissato all’1,60% dal 1° gennaio 2026, in calo dal 2% del 2025. È il tasso che si applica, per esempio, nel ravvedimento operoso e nei rapporti in cui le parti non hanno stabilito una misura diversa: su 2.000 euro di imposte versate con 100 giorni di ritardo, gli interessi dovuti sono 2.000 × 1,6 × 100 / 36.500 = 8,77 euro.
Interesse composto: quando gli interessi producono altri interessi
Nel regime composto, gli interessi maturati in ogni periodo si sommano al capitale e diventano a loro volta fruttiferi. La formula del montante è:
M = C × (1 + r)^t
dove l’esponente t indica il numero di periodi. Su 1.000 euro al 5% annuo per 3 anni, il montante composto è di 1.157,63 euro, contro i 1.150 euro dell’interesse semplice. Una differenza minima che però si allarga con il passare del tempo: 10.000 euro al 3% per 10 anni diventano 13.439,16 euro in regime composto e 13.000 euro in quello semplice, con uno scarto di oltre 439 euro.
È la logica che fa lavorare il tempo a favore di chi investe. Sul fronte dei debiti, invece, il legislatore ha posto un argine: l’articolo 120 del Testo unico bancario, riformulato nel 2016, stabilisce che nelle operazioni bancarie gli interessi debitori maturati non possono produrre ulteriori interessi, fatta eccezione per quelli di mora. È il cosiddetto divieto di anatocismo.
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Mutui e prestiti: come si calcola la rata (e quanta parte è interesse)
Mutui e prestiti, però, non si rimborsano in un’unica soluzione. Nella stragrande maggioranza dei casi si utilizza il piano di ammortamento alla francese, che prevede una rata costante composta da una quota interessi decrescente e da una quota capitale crescente. La formula per calcolare la rata è:
R = C × i / [1 − (1 + i)^−n]
dove i è il tasso del singolo periodo (per le rate mensili, TAN diviso 12) e n il numero totale delle rate.
Si prenda un mutuo da 150.000 euro a 25 anni con TAN fisso del 3,4%. Il tasso mensile è 0,034 / 12 = 0,002833 e le rate sono 300. Applicando la formula, la rata risulta di circa 742,91 euro.
Il vero cuore del calcolo, però, è la scomposizione di ogni singola rata. Gli interessi del mese si ottengono moltiplicando il debito residuo per il tasso mensile: nella prima rata sono 150.000 × 0,002833 = 425 euro, mentre alla restituzione del capitale vanno appena 317,91 euro. Il debito scende così a 149.682,09 euro e, alla seconda rata, gli interessi calano a circa 424,10 euro. Il meccanismo si ripete mese dopo mese: nei primi anni si pagano soprattutto interessi, negli ultimi soprattutto capitale.
Il costo complessivo si ricava sottraendo il capitale dal totale versato: 742,91 × 300 − 150.000 = circa 72.874 euro di interessi. Con un TAN del 2,9%, a parità di importo e durata, la rata scenderebbe a 703,54 euro e gli interessi totali a circa 61.062 euro. Mezzo punto percentuale vale, in questo caso, quasi 11.800 euro.
Per un prestito personale la formula è identica, ma i numeri cambiano volto. Su 10.000 euro in 5 anni con TAN del 9%, la rata è di 207,58 euro e gli interessi complessivi ammontano a 2.455 euro: poco meno di un quarto del capitale, in un arco di tempo cinque volte più breve rispetto al mutuo dell’esempio.
Nei mutui a tasso variabile, infine, la formula viene riapplicata sul debito residuo a ogni revisione del tasso, che di norma è pari a un indice di riferimento (quasi sempre l’Euribor) più lo spread fissato dalla banca. Per dare un’idea delle oscillazioni, l’Euribor a 3 mesi era al 2,511% il 13 agosto 2026, contro il 2,036% di un anno prima.
Sul piano giuridico, la legittimità dell’ammortamento alla francese è stata al centro di un lungo contenzioso, chiuso dalle Sezioni Unite della Cassazione con la sentenza n. 15130 del 29 maggio 2024: nei mutui a tasso fisso, la mancata indicazione nel contratto della modalità di ammortamento e del regime di capitalizzazione composta degli interessi non comporta la nullità parziale del contratto.
Dal tasso nominale al costo effettivo: il limite dell’usura
Dividere il TAN per 12 è la prassi per le rate mensili, ma produce un tasso annuo effettivo leggermente più alto di quello nominale. Con un TAN del 3,4%, per esempio, il tasso effettivo è (1 + 0,034/12)^12 − 1 = 3,45% circa. Un dettaglio che, insieme alle spese accessorie, spiega perché il TAEG è sempre superiore al TAN.
Esiste poi un tetto invalicabile. Ogni trimestre la Banca d’Italia rileva i Tassi effettivi globali medi (TEGM) per categoria di finanziamento e il MEF fissa le soglie oltre le quali gli interessi sono considerati usurari: il TEGM viene aumentato di un quarto e maggiorato di 4 punti percentuali, con una differenza massima di 8 punti tra soglia e tasso medio. Per il trimestre luglio-settembre 2026, i mutui ipotecari a tasso fisso hanno un TEGM del 4,21% e una soglia del 9,2625%, quelli a tasso variabile un TEGM del 4,07% e una soglia del 9,0875%. Il decreto con i valori per ottobre-dicembre è atteso entro fine settembre.
Come ricavare il tasso partendo dagli interessi
Il percorso si può fare anche al contrario. Se sono noti interessi, capitale e durata, il tasso dell’interesse semplice si ottiene con la formula:
r = I / (C × t)
Chi ha pagato 120 euro di interessi su 2.000 euro in un anno ha sostenuto un tasso di 120 / 2.000 = 0,06, cioè il 6% annuo. Lo stesso risultato si ottiene con 60 euro di interessi in 6 mesi: 60 / (2.000 × 0,5) = 0,06.
Per un finanziamento a rate, invece, non esiste una formula inversa diretta: il tasso si ricava per approssimazioni successive. In pratica, basta un foglio di calcolo: in Excel, la funzione TASSO restituisce il tasso periodale partendo da numero di rate, importo della rata e capitale, mentre la funzione RATA calcola la rata a partire da tasso, durata e capitale.
Gli errori più comuni (e come evitarli)
La matematica degli interessi è accessibile, ma non perdona le distrazioni. Gli scivoloni più frequenti sono sempre gli stessi:
- tasso non convertito: il 5% va scritto 0,05, altrimenti il risultato è moltiplicato per cento;
- mesi scambiati per anni: 9 mesi valgono 0,75 anni, non 9;
- interessi confusi con il montante: i primi sono solo la parte maturata, il secondo è il totale da restituire o incassare;
- TAEG usato per calcolare la rata: per la rata serve il TAN, il TAEG serve per il confronto tra offerte;
- regime sbagliato: applicare l’interesse semplice a un’operazione pluriennale capitalizzata porta a sottostimare il risultato.
Un metodo efficace è scrivere ogni passaggio: capitale, tasso in forma decimale, tempo convertito e solo alla fine il calcolo. Ed è sempre utile una verifica a mente: il 2,5% di 10.000 euro è 250 euro l’anno, quindi in 4 anni di interesse semplice il totale deve essere 1.000 euro. Se il risultato è molto diverso, c’è un errore da qualche parte.
Domande frequenti
Qual è la formula dell’interesse semplice?
- I = C × r × t, dove C è il capitale, r il tasso annuo in forma decimale e t il tempo in anni. Il montante si ottiene con M = C × (1 + r × t).
Come si calcolano gli interessi su pochi mesi?
- Si converte la durata in frazione d’anno dividendo i mesi per 12: su 4.000 euro al 6% per 8 mesi, gli interessi sono 4.000 × 0,06 × 8/12 = 160 euro.
Come si calcola la rata di un mutuo?
- Con l’ammortamento alla francese la rata è R = C × i / [1 − (1 + i)^−n], con i pari al TAN diviso 12 e n uguale al numero di rate mensili.
Quanto vale oggi il tasso di interesse legale?
- Dal 1° gennaio 2026 è pari all’1,60% annuo, come stabilito dal decreto MEF del 10 dicembre 2025.
Che differenza c’è tra TAN e TAEG?
- Il TAN misura il solo costo degli interessi e serve per calcolare la rata; il TAEG include anche le spese accessorie ed è l’indicatore da usare per confrontare le offerte.
