Costruzione di un portafoglio di titoli: La teoria di Markowitz

Harry Markowitz economista statunitense ha messo appunto una teoria per la costruzione di portafogli di attività rischiose. Markowitz ha sviluppato una teoria che indica come combinare tra loro diversi titoli per formare un portafoglio dal quale ottenere il rendimento massimo possibile per un determinato livello di rischio compensando gli andamenti asincroni dei singoli titoli. Per ottenere questo è fondamentale che i titoli del portafoglio siano non perfettamente correlati.

I portafogli su cui investire sono scelti dagli investitori in base a due parametri fondamentali:

  • rendimento atteso
  • rischio: calcolato in termini di varianza dei rendimenti.

Il rendimento e il rischio di un portafoglio di titoli ovviamente sono dati dal rendimento e rischio dei singoli titoli che compongono il portafoglio.

Coefficiente di correlazione

Prendiamo in considerazione il rendimento atteso e la varianza del rendimento di un portafoglio con due titoli, A e B. Il coefficiente di correlazione tra i titoli A e B assume valori tra -1 e +1 delineando tre diverse situazioni:

  • se la correlazione (A,B) > 0: A e B sono positivamente correlati
  • se la correlazione (A,B) < 0: A e B sono negativamente correlati
  • se la correlazione (A,B) = 0: A e B sono incorrelati.

Quando la correlazione tra i titoli è inferiore all’unità, ovvero è imperfetta, la diversificazione dei titoli del portafogli è in grado di minimizzare il rischio, ciò significa che in questo caso il rischio del portafoglio è inferiore a quello medio dei titoli che lo compongono.

Una volta che si siano calcolati la varianza dei rendimenti e il rendimento atteso, è possibile, confrontando i risultati di vari portafogli, scegliere i migliori. Per questo è utile costruire la frontiera efficiente.

Frontiera efficiente

La frontiera efficiente è composta dai portafogli posti lunga una curva (ovvero la frontiera), che per un dato rendimento hanno minor rischio e per un determinato grado di rischio hanno maggior rendimento.

I portafogli che si trovano sotto la frontiera sono detti inefficienti, mentre quelli posti lungo la frontiera sono i portafogli efficienti, ovvero rappresentano le migliori combinazioni tra rischio e rendimento.

Curva d’indifferenza

Una volta individuati i portafogli che fanno parte della frontiera efficiente è possibile individuare quello che soddisfa maggiormente il profilo del singolo investitore; per ottenere ciò è necessario definire l’atteggiamento dell’investitore attraverso il concetto di curva d’indifferenza.

Si possono rappresentare diverse curve di indifferenza che indicano le preferenze degli investitori a seconda del rendimento atteso e del rischio. Le curve di indifferenza possono essere infinite: in uno stesso lasso di tempo ogni investitore presenta una curva di indifferenza propria; e lo stesso investitore può presentare curve di indifferenza che cambiano nel corso del tempo in base all’eventuale cambiamento delle proprie preferenze.

A seconda della maggiore o minore propensione al rischio, il portafoglio migliore per quel determinato investitore si trova più a destra o a sinistra sulla frontiera efficiente:

  • se un investitore è più propenso al rischio preferirà un portafoglio aggressivo che si colloca nella parte alta a destra della frontiera;
  • se un investitore invece, è poco propenso al rischio tenderà verso un portafoglio meno aggressivo, collocato nella zona della frontiera che presenta rischi minori, ovvero in basso a sinistra.

Iscriviti alla newsletter Formazione Finanziaria

Condividi questo post:

Trading online
in
Demo

Fai Trading Online senza rischi con un conto demo gratuito: puoi operare su Forex, Borsa, Indici, Materie prime e Criptovalute.